预付年金终值公式推导过程

预付年金终值公式推导过程是会计工作中常见的问题，如果不太了解这方面的内容，别担心。本文会计实战基地就针对预付年金终值公式和大家做一个相关的介绍，一起来看看吧。

普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.预付年金终值公式推导过程如下：

例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：

1元1年的终值=1.000元

1元2年的终值=(1+10%)1=1.100(元)

1元3年的终值=(1+10%)2=1.210(元)

1元4年的终值=(1+10%)3=1.331(元)

1元5年的终值=(1+10%)4=1.464(元)

1元年金5年的终值=6.105(元)

 

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法.

设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：

S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)

等式两边同乘以(1+i)：

S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2)

上式两边相减可得：

S(1+i)-S=A(1+l)n-A,

S=A[（1+i）n-1]/i

以上就是关于预付年金终值公式推导过程的详细介绍，希望大家阅读完之后能有所收获，更多与预付年金终值公式有关的内容，请继续关注数会计实战基地，将持续为大家分享精彩内容。