申请留抵退税前需要完成当月的增值税申报

根据《国家税务总局关于办理增值税期末留抵税额退税有关事项的公告》(国家税务总局公告2019年第20号)第三条的规定，纳税人在增值税纳税申报期内，完成本期增值税纳税申报后，可以办理留抵退税。