CFA重点知识点：NPV&IRR

 

今天我们一起来学习，关于投资回报的计算方式。我们经常可以在投资中看到NPV和IRR, 那这两者到底是什么东西呢？

 

今天的内容值得去了解一下，因为与现实生活中的投资，也有联系。

 

我们一起来看 CFA对他们的定义：

 

NPV（净现值）和 IRR(内部回报率) 都是帮助做成本预算的。这2个指标也能帮助企业家计算财富*5化。

 

NPV指的是净现值，也就是考虑资金收支净额，以及按照一定的折现率折现之后的现值。

 

IRR指的是内部回报率，指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值NPV等于零时的折现率（IRR = NPV at 0）。一个是折现值，一个是使折现值为0的折现率。

 

要计算NPV和IRR, 我们可以使用简单的5个步骤：

 

要了解所有现金流的进出

 

有一个明确的discount rate 折现率(r)

 

用discount rate去找到所有PV的现金进出(cash flow in/out)

 

把所有的PV 相加

 

如果相加后 NPV是正的，那值得投资。负的，就别扯淡了。如果有几个项目都是正的，那就去NPV高的那个。

 

那计算这2个东西 有什么意义呢？我们通过一个例子来了解：

 

建议看英文的，但我也会进行翻译

 

在这里，我们会看到一个新的单词 WACC，他的意思是：

 

WACC:weighted average cost of capital 平均资本成本

 

加权平均资本成本(WACC)在金融活动中用来衡量一个公司的资本成本。它过去被很多公司用作一个融资项目的贴现率。

 

这我们以后会着重讲WACC的，今天就先提一下罢了。

 

题目中，WACC是8% 所以 r=0.08

 

项目A，要花700万，然后从第三年开始，每年能赚300万，赚5年。

 

项目B，要花250万，并从现在开始，并从现在起，每年还要花200万，花3年。但这个项目在6年后能卖掉1600万。

 

那这2个项目的NPV应该如何计算呢？

 

我们先来算项目A:

 

PV = 300万 * (1 – (1/(1 + r)^N)/r = 300万 * (1 –(1/(1.08)^5)/.08）=$1197.8万

 

因为第三年才开始赚钱，所以这个算出来的是，7年后的价值，折算回 t=2

 

这里2年加5年等于7年嘛

 

所以，我们要把他折回PV的话，还要再做一次

 

FV=PV*(1+r)^2

 

1197.8= PV * 1.08^2

 

PV=1026.9万  那这个就是 7年后能赚的钱，折回到今天的价值啦

 

别忘记，除了进钱 ，我们还有开支呢

 

NPV=Cash进-Cash出 =1026.9万 -700万投资 =326.9万

 

所以，这个NPV是正的，他值得投资

 

接着我们来看看项目B

 

他在6年后能卖1600万，那折回今天就是1600万/1.08^6 =1008.3万 这是进的钱。

 

接着我们来算投资出的钱

 

项目B有2段投资Cash flow

 

1.就是一开始投的250万

 

2.连续投资3年的200万，我们也要做个discount back

 

那就是 200万*[(1–(1/(1.08)^3)/.08] = 515.4万

 

把250启动资金 加 515.4万后续资金得出，项目B的先进支出为：765.4万。

 

那NPV= 1008.3万 - 765.4万 = 242.9万

 

NPV也是正的。

 

我们就来比较下项目a的NPV是326.9万，项目b的NPV是242.9万

 

所以，作为一个理性的投资者，我们应该投资的是项目a，因为他的回报率要高于项目b。

 

PS:项目b存在的意义，在微观经济学中，称之为Opportunity cost。