普通年金现值公式

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PA=A/(1+i)1+A/(1+i)2+A/(1+i)3+…+A/(1+i)n，推导得出：PA=A[1-(1+i)-n]/i。式中，[1-(1+i)-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。
普通年金现值是指在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。即现金流量发生在每期期末，现值发生第一笔现金流量那一期的期初计算。

基本概念：年金是指等额、定期的系列收支款项。如折旧、利息、租金、保险费等通常表现为年金形式。年金有普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。预付年金是指在每期期初支付的年金。递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。无限期定额支付的年金，称为永续年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。
普通年金终值的定义是将每期期末等额收付的年金折算到最后一期，然后相加汇总。假定期限为5年，那么，第一年年末的年金折算到第五年年末的复利终值就是A(1+10%)的4次方第二年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的3次方。

第五年年末的年金折算到第五年年末的复利终值是A(1+10%)的0次方，即A无论是普通年金终值还是预付年金终值，他们折算的最终时点都是从第一期期末或起初折算到最后一期期末。当然，预付年金终值与普通年金终值相比，他们发生的年金A的次数是一样的，但是，A出现的时点一个是期末一个是起初，因此在货币时间方面存在一年的误差。
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