平滑预测法

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平滑法：目的是“消除”时间序列的不规则成分所引起的随机波动，被称为平滑法。包括：移动平均法和指数平滑法等。平滑法适合于平稳时间序列的预测，即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列。平滑法简单易用，对数据的要求最低，通常对于近期(如下一期)的预测具有较高的精度。

移动平均法
(一) 一次移动平均法
1、一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。
2、移动平均法有两种极端情况：
① 在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数N=1，这时利用最新的观察值作为下一期的预测值；
② N=n，这时利用全部n个观察值的算术平均值作为预测值；
当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数 据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。
3、由移动平均法计算公式可以看出，每一新预测值是对前一移动平均预测值的修正，N越大平滑效果愈好。
4、移动平均法的优点：①计算量少；②移动平均线能较好地反映时间序列的趋势及其变化。
5移动平均法的两个主要限制：
①计算移动平均必须具有N个过去观察值，当需要预测大量的数值时，就必须存储大量数据；
②N个过去观察值中每一个权数都相等，而早于（t-N+1）期的观察值的权数等于0，而实际上往往是最新观察值包含更多信息，应具有更大权重。

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