久期的计算公式

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如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+x1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]，即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。因此久期是一种测度债券发生现金流的平均期限的方法。

由于债券价格敏感性会随着到期时间的增长而增加，久期也可用来测度债券对利率变化的敏感性，根据债券的每次息票利息或本金支付时间的加权平均来计算久期。值得注意的是，久期目前是世界上运用最广的债券计算方式，因而它也有一些相关的定理：

【1】只有零息债券的马考勒久期等于它们的到期时间。

【2】直接债券的马考勒久期小于或等于它们的到期时间。

【3】统一公债的马考勒久期等于（1+1/y），其中y是计算现值采用的贴现率。

【4】在到期时间相同的条件下，息票率越高，久期越短。

【5】在息票率不变的条件下，到期时间越久，久期一般也越长。

【6】在其他条件不变的情况下，债券的到期收益率越低，久期越长。

综上所述，这就是久期有关的计算方式及其相关定理。

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