方差分析法是什么

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方差分析法是所获得的数据按某些项目分类后，再分析各组数据之间有无差异的方法。例如给植物施用几种肥料，调查分析作物产量在不同肥料处理之间有无真正的差异时一般常采用方差分析法。

通过各个数据资料之间所显示的偏差与各组群资料中认为是属于误差范围内的偏差进行比较，来测验各组资料之间有无显著差异存在。通常用方差(variance)表示偏差程度的量，先求某一群体的平均值与实际值差数的平方和，再用自由度除平方和所得之数即为方差(普通自由度为实测值的总数减1)。

组群间的方差除以误差的方差称方差比，以发明者R.A.Fisher的第一字母F表示。将F值查对F分布表，即可判明实验中组群之差是仅仅偶然性的原因，还是很难用偶然性来解释。换言之，即判明实验所得之差数在统计学上是否显著。方差分析也适用于包含多因子的试验，处理方法也有多种。在根据试验设计所进行的实验中，方差分析法尤为有效。

一种表达值精确度的常用方法是表示真值在一定概率下所处的界限，平均值的界限给出：数据结果如果有两组试验结果，表示对两种材料进行的同样试验,了解这两组结果的平均值究竟有无明显差别，所算出的这一参数就是最小显著性之差，假如这两个平均值之间的差别超出这一参数，那么这两组数据来自同一总体的机会就会很小，也就是说这两者的总体很可能是不同的,最小显著差由下式计算,若每组所含的数据个数相同，如果这一比值大于从分布表查得的相应的值，那么这两个标准偏差在一定概率水平上是显著不同的，这种显著性检验仅在数据分布呈正态分布或接近于正态分布时才是有效的,采用合并标准偏差检验平均值显著性差异应严格限制在比值检验标准偏差有明显差异时使用,有多种原因会造成试验结果的波动性，因此最好是经常测定总变动性中的每一变动源所占的比例,方差分析就是用于评价总变动性来自每一变动源中各组分显著性一项技术,是以构成总方差的各独立因素方差而不是标准的总和等于总方差这一基本事实为基础的,其总的原则是鉴别试验变动性的可能来源，编制方差分析表，以得出每一组分平均值偏差的平方和，以及相应的自由度数值的均方值，方差的数据主要与加工性能以及损耗等多种因素有关。

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