逐步回归分析是什么

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逐步回归分析的实施过程是每一步都要对已引入回归方程的变量计算其偏回归平方和（即贡献），然后选一个偏回归平方和最小的变量，在预先给定的水平下进行显著性检验，若显著则该变量不必从回归方程中剔除，这时方程中其他几个变量也都不需要剔除（因为其他几个变量的偏回归平方和都大于最小的一个更不需要剔除）。相反，如果不显著，则该变量需要剔除，然后按偏回归平方和由小到大地依次对方程中其他变量进行检验。将对影响不显著的变量全部剔除，保留的都是显著的。接着再对未引入回归方程中的变量分别计算其偏回归平方和，并选其中偏回归方程和最大的一个变量，同样在给定水平下作显著性检验，如果显著则将该变量引入回归方程，这一过程一直持续下去，直到在回归方程中的变量都不能剔除而又无新变量可以引入时为止，这时逐步回归过程结束。

逐步回归分析（stepwise regression analysis），选择自变量以建立最优回归方程的回归分析方法。最优回归方程，指在回归方程中，包含所有对因变量有显著影响的自变量，而不包含对因变量影响不显著的自变量。过程是：按自变量对因变量影响效应，由大到小逐个把有显著影响的自变量引入回归方程，而那些对因变量影响不显著的变量则可能被忽略。另外，已被引入回归方程的变量在引入新变量后，其重要性可能会发生变化，当效应不显著时，则需要从回归方程中将此变量剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量都称为逐步回归的一步。每一步都要进行F检验，以保证在引入新变量前回归方程中只含有对因变量影响显著的变量，而不显著的变量已被剔除。直到回归方程中所有变量都不能剔除而又没有新变量可以引入时为止，逐步回归过程结束。实际应用时，需要注重逐步回归分析跟自己研究假设之间的关联。由于运算过程比较复杂，可通过统计软件中的回归分析模块进行。

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